(一)引入课题
首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容,重点是功的概念和功的物理意义.然后提出力对物体做功的实际问题中,有做功快慢之分,物理学中又是如何来描述的?这节课我们就来研究这个问题.(二)教学过程
1、功率
初中同学们学习过功率的有关知识,都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量.我们一起讨论一些问题.力f1对甲物体做功为w1,所用时间为t1;力f2对乙物体做功为w2,所用时间为t2,在下列条件下,哪个力做功快?a.w1=w2,t1>t2; b.w1=w2,t1<t2;c.w1>w2,t1=t2; d.w1<w2,t1=t2.上述条件下,哪个力做功快的问题学生都能作出判断,其实都是根据w/t这一比值进行分析判断的.让学生把这个意思说出来,然后总结并板书如下:功率是描述做功快慢的物理量.
功和完成这些功所用的时间之比,叫做功率.如果用w表示功,t表示完成这些功所用的时间,p表示功率,则:
p=w/t明确告诉学生上式即为功率的定义式,然后说明p的单位,w用j、t用s作单位,p的单位为j/s,称为瓦特,符号为w.最后分析并说明功率是标量.接下来着重说明,功率的大小与单位时间内力所做的功为等值.至此,再将功的定义式与速度v的定义式作类比,使学生理解,虽然研究的是不同性质的问题,但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备).然后提出问题,与学生一起讨论功率的物理意义.上一节我们讲了功的概念、功的公式之后,经过分析和讨论,对功的物理意义已有所了解.谁能复述一下?在学生说出做功过程是能量转化过程之后,立即启发:那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗?因此,应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量,并将这一认识进行板书.2、平均功率与瞬时功率举例:一个质量是1.0kg的物体,从地面上方20m高处开始做自由落体运动,第1s时间内下落的位移是多少?(与学生一块算出是5m,g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功?(与学生一起算出w1=50j)第2s时间内物体下落的位移是多少?(15m)这1s内重力对物体做多少功?(w2=150j)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大?(p1=50w,p2=150w)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大?(p=100w)指出即使是同一个力对物体做功,在不同时间内做功的功率也可能是有变化的.因而,用p=w/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢,只具有平均的意义.板书如下:(1)平均功率:
p=w/t(2)瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢,引入了瞬时功率的概念,即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量.提出瞬时功率如何计算的问题后,作如下推导:一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式:p=w/t=w=fs/t,而s/t=v 所以:p=fv当t值足够小时,v就表示某一时刻的瞬时速度,所以这时p就表示该时刻的瞬时功率.因此p=fv 就是瞬时功率计算公式讨论:①如果作用于物体上的力f为恒力,且物体以速度v匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变.此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的.共
(1)设水平面光滑;(2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15.解答过程可分为三个阶段:①让学生计算力f在36m位移中所做的功,强调功只由f和s这两个要素决定,与其它因素无关,因而两种情况下力f做的功相同,均为w=360j.②由同学计算这两次做功所用的时间.用牛顿第二定律求出: 分别求出t1=6s,t2=12s.③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得p1=60w,p2=30w.如果有的同学用公式vt2=2αs分别求出每次的末速度,再用公式: 求出每次的平均速度 和 ,最后用 求得最后结果也可以,并指出这是解决问题的一另一思路。
例2、如图2所示,位于水平面上的物体a,在斜向上的恒定拉力作用下,正以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动.已知f的大小为100n,方向与速度v的夹角为37,求:
(1)拉力f对物体做功的功率是多大?(2)物体向右运动10s的过程中,拉力f对它做多少功?(sin37=0.6,cos37=0.8)通过此例题的解答,让学生掌握功率的计算公式p=fvcosα,并提醒学生,不要认为f与v总是在同一直线上;并且知道,在功率已知的条件下,可以用w=pt计算一段时间内力所做的功.第(1)问的结果为p=160w;第(2)问的结果为w=1600j.例3、课本p.139上的例题,注意区分几个概念.(三)课堂小结1、我们讲了功率概念之后,得到了两个公式,定义式p=w/t和瞬时功率的公式p=fv.2、公式p=w/t中的t趋近于零时,p即为瞬时功率.不过此公式主要用来计算平均功率.公式p=fv中,当v为瞬时速度时,p即为瞬时功率;当v用平均速度 时,也可计算平均功率.当然要注意 所对应的时间段.说明:1、将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义.如一台电动机的额定功率是10kw,表明它每秒钟可以将10kj的电能转化为机械能,不管它是否工作.因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小.共扩展资料
额定功率与实际功率
额定功率是发动机正常工作时的最大功率,通常都在铭牌上标明,机器工作时,必须受额定功率的限制,这是基本原则,发动机实际的输出功率(即实际功率),可以小于额定功率,在某些情况下,实际功率也可以略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率.
关于汽车启动的运动过程分析
1、下面我们来讨论汽车起动的模型:(1)以恒定功率起动,其运动过程是:
2、以恒定加速度起动,其运动过程是:
机车启动的两种过程
1、以恒定的功率起动:
机车以恒定的功率起动后,若运动过程中所受阻力f不变,由于牵引力 ,随v增大,f减小.根据牛顿第二定律, ,当速度v增大时,加速度a减小,其运动情况是做加速度减小的加速运动.直至 时,a减小至零,此后速度不再增大,速度达到最大值而做匀速运动,做匀速直线运动的速度是 ,下面是这个动态过程的简单方框图
这一过程的v-t关系如图所示.
2、车以恒定的加速度a起动.
由 知,当加速度a不变时,发动机牵引力f恒定,再由 知,f一定,发动机实际输出功率p随v的增大而增大,但当p增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,v继续增大,牵引力f减小,直至 时, ,车速达到最大值 ,此后匀速运动.在p增至 之前,车匀加速运动,其持续时间为 (这个 必定小于 ,它是车的功率增至 之时的瞬时速度).计算时,先算出f; ,再求出 ,最后根据 求t.在p增至 之后,为加速度减小的加速运动.直至达到 .下面是这个动态过程的简单方框图
这一过程的v-t关系如图所示。
习题精选
(一)
1.质量为m的物体自高处自由落下,时间t内重力的平均功率为_____,t秒末重力的瞬时功率为_____.2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v匀速飞行时其发动机的功率为p,则飞机以2v的速度匀速飞行时其发动机的功率为_____.3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动,先以加速度a(a<g)加速运动再匀速运动,最后减速运动到静止,则关于各段运动中绳的拉力的平均功率,下列说法中正确的是a.第一段平均功率最大 b.第二段平均功率最大c.第三段平均功率最小 d.第一段平均功率最小4.跳绳是一种健身运动,设某运动员的质量是50kg,他1分钟跳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 ,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦?(g取10m/s2)共参考答案:
1. 2.8p
3.bc4.75w5.b6.20j、20j、20j10( )w,10w,10w
(二)
1.如图所示,在竖直向上加速运动的电梯中有一个斜面,斜面上有一个木块与斜面一起随电梯向上加速运动,木块相对斜面静止.试分析木块受到力做功情况.2.有一物体受一水平力作用,第一次在光滑的水平面上前进了 位移,第二次在粗糙的水平面上前进了 位移,试比较两次f做功情况.3.斜面体a放在光滑的水平面上,滑块b沿斜面加速下滑,如图所示,试分析滑块b所受各力在滑块b下滑过程中的做功情况.
4.质量为m的木块,在水平恒力f作用下从静止开始沿光滑的水平面运动 时间,
则在 s末的功率为 ,在整个 时间内f做功的平均功率为 .
5.汽车发动机的额定功率为60 ,汽车的质量为 ,它与地面的动磨擦因数为 则:(l)汽车保持额定功率起动后能达到的最大速度是多少?(2)汽车从静止开始以 的加速度匀加速起动,这一过程能维持多长时间?(g取 )6.如图所示,质量为 的物体从光滑的斜面顶端自由下滑,斜面高为 ,长为 ,求在从顶端滑至底
端的过程中, 受到的力所做功及它们的冲量.
7.一光滑小球沿半圆形圆槽从槽口由静止沿槽滚至槽底所用时间为t,速度为 ,则此过程中( ).(a)槽对小球的支持力冲量为零(b)槽对小球的支持力做功为零
(c)槽对小球的冲量为m (d)小球所受合外力冲量为m8.在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子,用力使船向前移动(如图),关于什么力对船做功的下列说法中正确的是( )
a.绳的拉力做了功b.人对绳的拉力做了功c.树对绳子的拉力做了功d.人对船的静摩擦做了功9.一质量为 的木块静止在光滑的水平面上,从 开始,将一个大小为f的水平恒力作用在该木块上,在 时刻f的功率是( )a. b. c. d. 共
而增大,假如汽车始终都在额定功率 下工作,那么汽车所能达到的最大速度是多少(如图所示)
【参考答案】
1.解答分析木块受力情况.因为木块加速向上运动,所以其受力图如图,重力g与位移方向相反,重力做负功;支持力n与位移方向的夹角为锐角,支持力做正功;静摩擦力f与位移方向的夹角也为锐角,则静摩擦力做正功.2.因为 ,f, 一定,故两次力f做功相同.3.提示画出a、b的始末位置,分析两物的位移,注意b的对地位移 为b相对a的位移 与a相对地的位移 的合成(如图),找出各力与b的对地位移 的夹角即可判断各力的做功情况.4.解答 时间末的功率为瞬时功率,用 来求:.
时间内平均功率用 来求:
.5.解答(1)汽车以额定功率起动,当 时,汽车的速度最大,此时: ,所以最大速度 (2)汽车以匀加速直线运动起动,汽车在匀加速运动过程中的最大速度 ①根据牛顿第二定律 ②由①②得: 匀加速直线运动过程维持的时间 .6.解答 受到竖直向下的重力 和垂直于斜面斜向上的弹力n,如图所示,先求斜面下滑的时间:
,,
, .重力所做的功: .重力的冲量: ,方向竖直向下.弹力所做的功: .弹力的冲量: 冲量方向沿垂直斜面方向向上.7.解答正确答案为(b)、(d).8.解析 绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力并没有作用于船,没有对船做功.只有人对船的静摩擦力作用于船,且船发生了位移,故对船做了功,且做正功.设想一下若船板光滑,人与船之间无摩擦力,则人拉绳时,人前进了,船则在原处不动,没有力对船做功.9.解析 此题不少同学选c,原因是将 时刻的功率错误的理解为t这段时间内的平均功率,从而用 求得c答案.因此出现了错误.t时刻的功率为瞬时功率,只能用 求解.因为物体加速度 ,t时刻速度 所以 ,故选项b正确.10.解 开始起动时.车速较小,由 得,f牵引力很大,由于 小所以阻力 也小,汽车所受的合外力 比较大,汽车的加速度较大;随着汽车速度的增大,阻力也在多大,牵引力在减小,但只要 那么汽车所受的合外力就不为零,汽车就有加速度,汽车的速度就变大,所以汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动,当速度增大到某一个值时,牵引力f减小到某一个值,阻力增大到某一个值,这时如果 ,那么 ,加速度为零,则牵引力 ,阻力 ,加速度 ,速度 都是确定的值,不再发生变化,这时速度的值为最大值,用公式表示为: 在通常计算中,一般假设阻力恒定不变,那么上述结论对这种情况一样成立.共