vv- =s/t显然,平均速度只能粗略描述做变速直线运动物体运动的快慢.平均速度与时间间隔t(或位移s)的选取有关,不同时间t(或不同位移s)内的平均速度一般是 不同的.例题1:下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表,设火车在表中路段做直线运动,且在每一个车站都准点开出,准点到达.a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站,运动的平均速度是多大?b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站,运动的平均速度是多大?sc.在零时10分这一时刻,火车的瞬时速度是多大?
北京西
↓
深圳
自
北京西
起公里
站名
北京西
↑
深圳
22:18
0
北京西
-
6:35
23:30
32
92
霸州
22
5:20
0:08
11
147
任丘
39
4:36
1:39
45
274
衡水
10
3:04
…
…
…
…解:a.北京西→霸州 位移s=92km 时间t=23:30-22:18=72min=1.2h ∴v- =s/t=92/1.2=76.67km/h b.霸州→衡水 位移s=274-92=182km 时间t=1:39-23:32=2:07min=2.12h ∴v- =s/t=182/2.12=85.85km/h c.在零时10分这一时刻,火车的瞬时速度为零。例题2.物体沿直线ac作变速运动,b是ac的中点,在ab段的平均速度为60m/s,在bc段的平均速度为40m/s,那么在ac段的平均速度为多少?解:设ac段位移为s,那么通过ab段经历的时间t1=(1/2)s/v- 1=s/120s通过bc段经历的时间t2=(1/2)s/v- 2=s/80s总时间t=t1+t2=(s/120+s/80)s在ac段的平均速度v- =s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s本题的解答过程告诉我们,求平均速度应严格依据定义进行,不能无根据任意发挥.(比方说用v- =(v- 1+v- 2)/2)4.瞬时速度、瞬时速率运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率.共 解析:根据匀速直线运动的位移公式s=vt,由于v是不变的,s与t呈正比例关系,s-t图象是一条倾斜直线,该直线的斜率k在大小上等于匀速直线运动的速度v.显然直线2的斜率大于直线1的斜率,即v2>v1不难求出v1=0.75m/s v2=1.5m/s 2在变速直线运动s-t图象中,某段时间内的平均速度,可用图象在该段时间内的割线的斜率k来表示,如图所示 k=tanα=δs/δt=v- 3在变速直线运动s-t图象中,某时刻的瞬时速度,可用图象上过该时刻(或该位置)对应点的切线斜率k来表示.如图所示 k=tanα=vt(7)用正负号表示速度如果质点做直线运动,可以先建立一维坐标轴,当质点的速度方向与坐标轴的正方向相同时,规定它为正值,而当质点的速度方向与坐标轴的方向相反时,规定它为负值,这样,就可以用带有正、负号的数值表示速度的大小和方向.讨论:v1=5m/s和v2=-10m/s各表示什么意思?谁的速度大?5.课堂小结: 匀速直线运动:v=s/t 速度 平均速度 v- =s/tδt→0 变速直线运动 瞬时速度 v=lim(δs/δt)共