教学目标
1、知识与技能目标:了解有理数加法的意义;经历有理数乘法法则的探究过程,理解有理数乘法法则;能运用法则进行合理运算。2、过程与方法目标:建立对问题情境的变式探究,培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程,寻求探究一般问题的方法。3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中,掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神,形成良好的学习习惯。 (本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则,并在此基础上进行简单的运用,整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。)
教学重点、难点、关键
重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算
难点:负有理数之间的乘法
关键:确定积的符号
教学过程设计
(一) 情境导入
情景:甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4天后,
甲水库水位的总变化量是:3+3+3=3×4=12㎝
乙水库水位的总变化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝观察下列式子的结果:(-3)×4=-12 ; (-3)×3=-9 ; (-3)×2=-6 ; (-3)×1=-3 ; (-3)×0=0猜测下列式子的结果:(-3)×(-1)= ;(-3)×(-2)= ;(-3)×(-3)= ;(-3)×(-4)=
引出课题:有理数的乘法(二) 合作探究
设蜗牛现在的位置为点o,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问: (1)向右爬行,3分钟后的位置? (2)向左爬行,3分钟后的位置? (3)向右爬行,3分钟前的位置?(4)向左爬行,3分钟前的位置?(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道:距离和方向。为了区分方向:我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。 (1)情形一:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(+2)×(+3)=+6
数轴表示如右:
(2)情形二:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(-2)×3=-6