1.4.1 有理数的乘法
教学任务分析
教
学
目
标知识技能(1)使学生掌握有理数乘法法则,并初步了解有理数乘法法则的合理性;(2)学生能够熟练地进行有理数乘法运算.数学思考通过对问题的交互探索,培养观察、分析、抽象、概括的能力.解决问题能够利用有理数的乘法法则进行简单计算;能够利用有理数的运算律进行简便计算.
情感态度培养学生积极思考和勇于探索的精神,使他们形成良好的学习习惯.
重点能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
难点对含有负因数的乘法法则的理解和运算
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的一、创设情景,引入本节课要研究的问题――有理数的乘法.二、探索新知,归纳法则.三、应用法则、巩固法则.四、主体活动,探索乘法运算律.通过简单的问题,引入新课.通过各个情况的探究,探索发现有理数的乘法法则.利用有理数的乘法法则解决简单问题,并对一些问题归纳总结,得出一般性的结论.通过学生的主体探究活动,得到乘法运算律,并利用乘法运算律进行准确计算.
教学过程设计一、创设情景,引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:1. 等于多少?表示什么?答案是: ,表示3个2相加,即: .2.请将 写成乘法算式?它怎么计算呢?这就是我们今天要研究的有理数的乘法.二、探索新知,归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究,发现有理数乘法的合理性,进而归纳出有理数的乘法法则,注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释.在数轴上,向东运动2米,记作2米,向西运动2米应记作什么?(-2米)看下面的例子:(1) 其中2看作向东运动2米, 看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:
结果怎样呢?(向东运动了6米),所以有: . (2) 其中-2看作向西运动2米, 看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下:
结果怎样?(向西运动了6米),所以有: .(3) 其中2看作向东运动2米, 看作沿与此相反的方向运动3次,即向西运动了3次,共向西运动了6米.所以有: .(4) 请同学们说出对此式的理解,并说出结论. 其中-2看作向西运动2米,×(-3)看作沿与此方向相反的方向运动了3次,即向东运动了3次,共向东运动了6米.(5) , , , 请同学们说说对这四个式子的理解,并得出结论.(都等于0)从上面一组题中,同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循?建议大家从两个方面进行思考:①积的符号与两个因数的符号有什么关系? ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?(学生活动时间2分钟)学生回答,老师完善,得出有理数乘法的法则:有理数乘法法则同号两数相乘得正,异号两数相乘得负,并把绝对值相乘;0与任何有理数相乘仍得0.三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则,下面我们来应用其解决一些问题