1、通过活动让学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平,会求简单事件发生的可能性.
2、让学生初步学会用概率的思想去观察和分析社会生活中的事物;
3、培养学生的公平、公正意识,促进健康人格的形成.
教学重点:
感受等可能性事件发生的可能性,会用分数进行表示.
教学难点:
验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2.
教学准备:
多媒体课件,硬币,小组调查表,骰子,透明容器,乒乓球等.
教学过程及设计意图
一、情境导入,动手体验
情景一、同学们喜欢运动吗?
师:你们平时课后都喜欢那些运动?(提炼:跳皮筋 投篮等)
每次玩之前要决定谁先来,你们是怎么解决这问题的?
(猜拳:石头,剪刀,布,谁赢谁先。)
师:老师小时候也玩过,今天我也想和你们一起玩玩猜拳游戏。找一个同学上来,其他同学做裁判玩游戏。
师:玩完了游戏,我们这是数学课,那我们应该讨论点数学问题,那在游戏中有什么数学问题呢?
讨论:每次比赛前老师都有取胜的可能性是吗?取胜的可能性有多大?
(孩子可能说是:1/2 1/3 … 要请说出理由。)
理解等可能。
胜负平地可能性都是公平的,但是游戏的结果难以预料的。这就是游戏的魅力。
情景二:看过足球赛吗?
(课件出示:抛硬币解决)那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗?为什么?
师:也就是说,硬币抛出后可能是正面,也可能是反面,这是一个不确定的事件,今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性.
师:既然认为是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 ?
1/2; 50%; 0.5
师:你是怎样想的
师:那掷出反面的可能性是多少 为什么?(板书:正面:1/2 反面:1/2)
师:大家想一想,如果我抛掷10次,正面大约可能出现多少次
(大约可能是5次)
师:为什么
(因为正面出现可能性是1/2.)
师:同意他的说法吗
师:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就进一步说明了用抛硬币的方法决定谁先开球,是公平的.那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢?想不想试一试,下面我们来做一个实验.(出示课件实验要求):
1,同桌三人为一小组,每人各抛硬币10次,其他同学把结果记录下来;再由大组长统计本组的总计情况。
2,试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系.
记录表格:
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
学生1
10
学生2
10
学生3
10
总计
30
实验结束后汇报:
师:大家来观察一下这些数据,你有什么发现 ?
(有些组正面朝上的次数是总次数的一半,有些组少一点,有些组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半.)
师:同学们观察的都很仔细有这么多的发现,我们会发现有些组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些组少一点,有些组多一点,但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2.
师:其实历史上有很多数学家也做过这样的实验,我们来看一看他们实验的结果是怎么样的
(出示统计数据)
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
试 验 者
抛硬币次数
正面朝上的次数
反面朝上的次数
抛硬币次数
德.摩根
4092
2048
2044
2046
蒲丰
4040
2048
1992
2020
费勒
10000
4979
5021
5000
皮尔逊
24000
1XX
11988
1XX
罗曼诺夫斯基