《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:北师大教材23、24页
教学目标
1.通过学生自主探索、动手实践的过程中,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程,使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式,并能运用公式计算相关图形的面积,并解决一些实际问题。
2.在学生自主探索,动手实践的过程中,培养学生的想象能力及创新意识,不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.通过教学活动,激发学生学习兴趣,培养互相合作、交流、评价的意识,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:掌握平行四边形面积计算公式
教学难点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学过程
一、创设情景,揭示课题。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?
师:同学们,这道题要让我们解决什么问题呢?
生:求平行四边形的面积。
师:大家以前学过它的面积?
生:没有。
师:那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。
板书:平行四边形面积。
二、数格引入,求面积
师:同学们,我们在学习新知识的时候,常常会使用一种思想,那就是-----转化 (板书)
究竟转化思想是什么呢,就让我们这节课慢慢体会它吧。
1.现在请同学们拿出方格纸,把每个方格看作是1m,请你在方格纸上画出一个底为4m,高为3m的平行四边形,然后数一数,看它的面积是多少?(学生动手画图,数格。)
2.谁愿意来实物投影上来展示一下,你是怎么做的?
3.请同学们观察这些图,想一想:这些平行四边形有什么相同的地方,有什么不同的地方?
师小结:通过上面我们的操作,我们把求平行四边形的面积新知识,就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。
三、操作探索,推导公式
如果没有网格线,或者底和高的数字很大,平行四边形的面积我们又该怎么计算,你知道吗?
1.大胆想象,图形转化
①拿出你们准备的平行四边形,能不能把它变成我们已经学过的其它图形?
生:我们能把它剪成长方形。
②哪位同学来在实物投影仪上来演示一下,并说一说呢?
2.利用旧知,转化新知
大家观察一下,转化成的长方形的面积我们会计算?
小组合作,思考下面几个问题:
(1)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?
(2)怎样计算平行四边形的面积?
③哪个小组的同学愿意来汇报一下。
④通过图形间的相互变化,我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式,它就等于平行四边形的底乘以高。
如果我们用s来表示平行四边形的面积,a来表示平行四边形的底,h来表示平行四边形的高,你能自己写出平行四边形的字母公式吗? 板书:s=a×h
小结:要求平行四边形的面积,必须要知道哪两个条件?
四、巩固练习,应用深化
1.口算下列图形的面积
2解决实际问题
(1)一个平行四边形的地底为18米,高为10米,如果每平方米栽瓜秧9条,这块地共能栽多少棵瓜秧?