第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(p6):
计算方法:
(1)先按照整数乘法算出积,再点 小数点 。
(2)点 小数点 时,看 因数 中一共有几位小数,就从积的 右边 起数出几位点上小数点。
(3)积的小数位数不够时,应在前面用0补足,再点小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。
3、规律(1)(p6):
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(p11)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab) c=a (bc)
乘法分配律:(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置
1、行和列的意义:竖排叫做 列 ,横排叫做 行 。
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示 列 ,再表示 行 。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:(7,9)表示 第7列,第9行 。
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一 列 上。如:(2,4)和(2,7)都在第2 列 上。
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一 行 上。如:(3,6)和(1,6)都在第 行 上。
6、物体向左、右平移, 行 数不变,列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移, 列 数不变,行数减去或加上平移的各数。
第三单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、(p29)一个数除以小数的计算方法:
(1)先移动除数的小数点,使它变成 整数 。
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数 的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 0补足);
(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。
11、(p32)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
12、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。(p30 第4题)