教学内容:五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标:
1、让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点:能有条理的一一列举,并进行分析
教学准备:课件、小棒、表格。
教学过程:
一、 游戏导入、体验列举
摸球游戏
袋子中有“红”、“黄”、“白”三只乒乓球,老师从中任意摸出一只,猜一猜可能会是什么球?如果从中任意拿出两只呢?
引入:像刚才几个同学把题目里可能出现情况一个一个地列举出来,像这样一种解题的思考方法,我们数学上称作为一一列举,这就是我们今天要学习的“解决问题的策略”。
【设计意图:通过设计游戏,一方面把学生从课外吸引进课堂上来,激发学习的热情,同时另一方面,也让学生感受到一一列举的策略在生活中本来就存在,我们只要留心生活,处处皆数学。】
二、自主探究,运用列举
(一)创设情景,引出问题
1、引发列举需要。
小华同学在一些实际问题上遇了困难,大家来一起帮帮他好吗?
出示例1: “王大叔用18根1米到长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”
(1)创设情景:
题目中告诉了我们哪些数学信息?
生1:围成的图形是长方形。
生2:18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米,我们要找出长和宽各是多少?
生3:有多少种不同的围法?说明围法不此一种。
如果只要找出一种方法,这道题很简单。但是要想把所有围法一个不落的找全,可能还是有点难度了。
下面先请大家试一试,借助小棒动手摆一摆, 所有的符合条件长和宽一一列举出来。比一比,哪一桌的同桌完成得快。
(2)动手操作:
①汇报交流:
生1:长8,宽1米, 长5,宽4米。……
生2:可能是表格。
生3:算式:18÷2=9,8+1=9,7+2=9……
②反思策略:
师:老师发现大家都很了不起,都能帮小华同学把符合条件长和宽一一列举出来。 请大家相互讨论一下,你认为在刚才列举时应该注意什么,才能保证结果不重复,不遗漏。(在学生汇报中,板书:有序)
师:上学期我们学习过列表,列表解题的优点是什么?(生:更简洁)所以这类习题我们也可借助表格来完成,但是不管什么方法,我们在列举时要注意什么?。
③重点分析列表的方法。
下面老师借助列表,把一一列举的思路给你们重点理一理。
(1) 出示表格:
长方形的长/米
长方形的宽/米
(2)师:你们怎样才能很快地找出长和宽?
生:长和宽的和一定是9米。
怎么才能使答案不重复、不遗漏。
生:把宽按从大到小、或从小到大的顺序排.
(师用多媒体展示)
④发现研究规律:
现在老师还想知道这些图形的面积,你们觉得可在表格上怎样补充一下?
(1) 如果你是工人师傅你会选择那种围法?为什么?
(2) 观察这张表格,你有什么新的发现?