第二课时
教学内容:数学广角,教材第134 、135 页的例2、做一做及136页的2-6题。教学目标
1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,进一步认识找次品这类问题及其基本解决手段和方法。
2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:进一步理解用天症测次品的方法。
教学难点:尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程
一、回忆复习
同学们还记得上节课所讲的内容吗?怎么从8个物品中找出次品来?
师:如果物品的数量加大,还能找出次品吗?找出次品的过程会不会有什么规律呢?
二、新授
1、解决9 个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题:有9 个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?
老师引导分析方法:大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?
(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法:分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?
方法一:把9个零件分成3份(4、4、1)只要3次保证找到次品,特殊情况下1次就可以找到。
方法二:把9个零件分成3份(3、3、3)只要2次保证找到次品。
方法三:把9个零件分在4份(2、2、2、3)只要3次保证能找到次品。
(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?
(4)全班汇报。老师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。
(5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?
(6)小结:把9 个零件分成3 部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、.推测多个零件找次品的解决办法。
(l)提出猜测:那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。
(2)学生猜想。
(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3 份,即4 , 4 , 4 。)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:3 次。
(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5)全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
(6)小结:这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3 份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
三、巩固练习
1、完成教材135页“做一做”
自己动手画图表示一下,想一想该怎么分?至少要称几次?
把10个物品分成3份(3,3,4),若天平两端各放3个物品时,正好平衡,下一步就把另外4个物品分成(1,1,2),若不平衡,则下一步就把含有次品的3个物品分成(1,1,1)……