讨论:如何求空心钢球的体积?
→ 列式计算 → 小结:体积应用问题.
② 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放入一个半径为r的球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求此时容器中水的深度.
③ 探究阿基米德的科学发现:图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中,球的体积是圆柱体积的 ,球的表面积也是圆柱全面积的 .
五、课堂小结:
本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导,以及利用公式解决相关的球的问题,了解了推导中的“分割、求近似和,再由近似和转化为准确和”的解题方法。
六、作业:1、p28 练习1、2、3
2、⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为 ,表面积比为 。
(答案: ; 3 :1)
⑵在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,求球的表面积。 (答案:2500πcm2)
七、课后记: