§2.2.1椭圆的标准方程(2)
时间:2022-06-02 作者:xiaoxiaoyi 来源:网络整理
二、例题讲解例1、求适合下列条件的椭圆方程 (1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)b=1, ,焦点在y轴上;(3)若椭圆满足: , ,焦点在x轴上,求它的标准方程;变:若把焦点在x轴上去掉呢? (4)两个焦点分别是 ,且经过 ;(5)已知椭圆经过 两点,求它的标准方程;解答:(1) (2) (3) ,変题: (4) (5) 反思研究:(1)求椭圆方程的步骤:1.定型,2.定位,3.定量 (2)椭圆的标准方程可统一成 例2、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为 m,外轮廓线上的点到两个焦点之和为3m,求这个椭圆的标准方程。解:以两焦点 所在直线为 轴,线段 的垂直平分线为 轴,建立直角坐标系 ,则这个椭圆的标准方程为 根据题意知 ,所以 因此,这个椭圆的标准方程为: 课堂小结:这节课我们学习了椭圆的标准方程,掌握了求焦点在x轴上和在y轴上的标准方程,求标准方程常用的方法:待定系数法,坐标转移法;有时还需要数形结合、分类讨论等思想。作业布置教材p30页习题2.2第2,3,4,5题课后作业:创新作业