求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;那么能否不进行大量重复试验,只通过一次试验中可能出现的结果求出其概率呢?这就是今天我们要学习的等可能性事件的概率(板书课题)三、逐层探索,构建新知: 问题1 :掷一枚均匀的硬币,可能出现的结果有几种?它们的概率分别为多少?正面向上 反面向上1/2 1/2问题2:在情境2摇奖中,指针指向的数字可能有几种?它们的概率分别为多少?1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 这里是怎么得到概率的值的? 引导发现: 1、分析一次试验可能出现的结果 n个2、每个结果出现的可能性是相同的(演示转盘的两面帮助学生理解每个结果出现的可能性是相同的这一前提)问题3:在问题2中指针指向的数字是3的倍数的概率为多少呢?是偶数的概率是多少?(学生回答)1/2 1/3 (强调等可能性) 引入公式: 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。如果一次试验由n个基本事件组成,而且所有的基本事件出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n 。等可能性事件的概率:如果某个事件a包含的结果有m个,那么事件a的概率p(a)=m/n在一次试验中,等可能出现的n个结果组成一个集合i,包含m个结果的事件a对应于i的含有m个元素的 card(a) p(a)= ——————— = m/n card(i) 跟踪练习:1、请同学们自己设计一个有关求等可能性事件的问题。2.先后抛掷2枚均匀的硬币(1)一共可能出现多少种不同的结果?(2)出现“1枚正面、1枚反面”的结果有多少种。(3)出现“1枚正面、1枚反面”的概率有多少种。(4)出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,对吗?四、师生共做,循环上升:例1、一个口袋内装有大小相等的1个白色和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球。(1)共有多少种不同的结果? (2)摸出2个黑球有多少种不同的结果?(3)摸出2个黑球的概率是多少? (学生举手回答或个别提问,注意从组合知识和集合两个角度分析求解) i白黑1白黑2白黑3黑1黑2黑2黑3黑1黑3a
例题2:将骰子先后抛掷2次,计算: