年 月 日(正页)
课程 六、匀速圆周运动的实例分析 课时
教学
目的 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,这个力就是向心力。2、知道向心力和向心加速度公式也试用于变速圆周运动,并会求解这两个物理量。
重难点 1、具体问题具体分析,理论联系实际;2、临界问题的分析、讨论。
教学方法 课型 新授课 教学过程及时间
教学内容及板书设计
复习提问:
匀速圆周运动的物体受到向心力,分析以下问题中向心力是怎样产生的?
1、 如图,物体随水平圆盘做匀速圆周运动
[学生回答]:静摩擦力提供向心力。
2、 如图,绳拉物体做匀速圆周运动
[学生回答]:重力与绳的拉力的合力提供向心力。
教师小结:通过以上例子可以看出,向心力是由物
体实际受到的一个力或几个力的合力提供的,是按力的
作用效果命名的力。
下面我们进一步研究一下向心力在生活中的几个实例:
一、 火车转弯
提出问题并引导学生讨论:
1、 火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态?
[学生回答]:匀速直线运动时 f合=0
匀速转弯时 f合≠0
2、 火车转弯时所需的向心力是如何产生的?
引导学生讨论:
(1) 内外轨一样高
在竖直方向上,火车受到的重力g与支持力fn相平衡,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘产生弹力作用。可见,当内外轨一样高时,外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力。由于火车质量很大,在这种情况下,铁轨和轮缘都易被破坏。
(2) 外轨高于内轨
(学生进行受力分析)
中学教案纸
年 月 日(副页)
教师引导:由于支持力fn不再竖直向上,fn与g的合力提供向心力,从而减轻了轮缘与外轨的挤压。
提出问题,那么这种挤压能不能减小到零呢?如果能应满足什么条件?
设上图中的斜面倾斜角为θ,转弯半径为r,那么火车以多大速度转弯时,外轨不再挤压轮缘?
[学生讨论并回答]
火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心,成为火车转弯的向心力。
由图可知:f=mgtanθ=m
v0= grtanθ
这个速度即为火车转弯时的最佳情况。
引导学生回答:
① 当v=v0时,内外轨均不受侧向挤压力。
② 当v>v0时,出现什么情况?
[学生回答]:外轨受侧向挤压的力。(向心力增大,外轨提供一部分力)
③ 当v<v0时呢?
[学生回答]:外轨受侧向挤压的力。(这是向心力减小,内轨提供一部分力)共
问:生活中还有哪些实例与这一类型相同?
[学生举例]:汽车转弯、自行车转弯等
例1:铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h,内外轨的高度差应该多大,才能使外轨不受轮缘的挤压?如果车速大于或小于72km/h会有什么现象发生?说明理由。
解:火车转弯时所需的向心力由重力和支持力的合力提供。
f=mgtanα=mv/r
tanα=v/gr
近似认为tanα=sinα=h/d
带入上式:h/d=v/rg
h=vd/rg=(20×1.435)/(300×9.8)=0.195m
二、 汽车过拱桥
提出问题并引导学生讨论:
1、 汽车静止在桥顶与通过桥顶时的状态是否相同?
[学生回答]:不同。静止是平衡状态f合=0
通过桥顶时是曲线运动f合≠0
作业: 教学过程及时间
课后小结:
中学教案纸
年 月 日(副页)
2、 汽车过拱桥桥顶时的向心力是如何产生的?
设汽车通过桥顶时速度为v,拱桥半径为r.
学生进行受力分析并讨论:
mg-fn=m
fn=mg-m
由分析可知:当汽车以速度v通过桥顶时,fn<mg,汽车处于失重状态。这也是桥一般做成拱形的原因。
当汽车速度v=rg时,fn=0
提问:若汽车超过这个速度,将会怎样?
[学生回答]:汽车将飞出桥顶
拓展:如果物体从竖直曲面的内侧通过最高点,情况如何?
学生思考:课本97页“思考与讨论”
共