解决问题
第5周教案
第一课时
【教学内容】
四年级(下)第30页例1,及相应的练习题。
【教学目标】
1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中,使学生获得问题解决的积极的情感体验。
【教学重、难点】
认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征,形成解决这类数学问题的基本策略。
【教学过程】
一、 复习引入
出示题目。
教师:请同学们自己解决这道题,然后说说你是怎样思考的?
学生汇报自己的想法:要求“余刚家与少年宫相距多少米?”就是求余刚行走的路程,
路程=速度×时间,时间不知道,要先算。
所以9时16分-9时=16分,16×75=1200(m)。
教师:这是一道行程问题,所涉及到的基本数量关系是:路程=速度×时间。
我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题,如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况?大家分析一下。
(组织学生讨论)
教师:好,我们今天一起来解决两人相向而行的问题。
二、 进行新课
(出示例1)
教师:请同学们先看看屏幕,仔细观察,你获得了哪些信息?
1.理解信息
两人的速度各是多少?两人行走的时间各是多少?(行走时间相同)为什么?(两人9:00同时出发,9:16正好相遇)。
两人行走的方向是怎样的?什么是相向而行?请两个同学上台表演一下。
2.分析问题
由于两人同时出发相向而行,那么当两人相遇时,他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系?说说你的想法。
学生1:要求余刚和苗苗家相距多少米,就是求两人一共行了多少米。
学生2:要求余刚和苗苗家相距多少米,只要把两人行的路程加起来。
3.独立思考、合作解决
解题思路1:先算余刚行驶的路程,再算苗苗行驶的路程,最后把两人行驶的路程加起来:75×16+70×16
解题思路2:先算余刚和苗苗每分行多少米,再算两人16分行多少米:(75+70)×16
教师:你喜欢哪一种算法?为什么喜欢?
学生1:我利用的乘法分配律来想的,更简便。
学生2:因为先算两人每分行多少米,再算两人16分行多少米,只算两步,更简单。
教师:两人都说到了第二种解法更简便,那么你理解哪种方法就用哪种方法。
如果两种方法都理解,那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
4.变换条件,进一步分析解决问题
出示第30页议一议,算一算。
(1)教师:现在两人是同时出发的吗?谁先出发?那么余刚走的路程与原来有变化吗?
请再次独立思考,与同桌伙伴交流后,汇报你是怎样想的?又是用什么方法解决的?
(2)学生汇报:可能会出现的解题思路。
解题思路1:第一次算余刚提前4分行驶的路程,第二次算余刚16分行驶的路程,第三次算苗苗16分行驶的路程,最后把这三次行驶的路程加起来。
60×4+60×16+70×16
解题思路2:先求出余刚4分走了多少米,再求出余刚和苗苗16分走了多少米,最后把两段路程加起来:60×4+(60+70)×16
解题思路3:先算余刚20分走了多少米,再算苗苗16分走了多少米,最后把两人走的路程加起来:60×20+70×16
解题思路4:先把两人走的时间都看成20分,算出两人20分共走的路程,再减去多给苗苗算了4分走的路程,就是余刚和苗苗家相距的路程:(60+70)×20-70×4