在一至四年级,“数与代数”领域主要教学整数的知识,学生已经初步掌握了十进制计数法。三年级(下册)曾经教学了一位小数
第一,充分利用学生已有的经验,教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额,以米为单位的小数所表示的长度等,都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义,发现小数的性质,进行比较小数大小的活动,从而实现感性认识到理性认识的飞跃。
第二,数形结合,教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念,小数的性质也是抽象的数学规律,小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来,挖掘和利用概念中的直观成分,能有效地降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点,如用大正方形表示整数“1”,它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数;依托直尺显示几厘米是百分之几米,是零点零几米;在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。
第三,始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的,小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础,后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐渐深化。
第四,选择大量有意义的现实数据。如普通食品、常用物品的价钱,我国部分大城市的人口数,反映我国经济发展和科技进步的数据,集知识性、应用性、思想教育为一体。
1. 以两、三位小数的意义为教学重点,逐渐形成比较完整的小数概念和计数方法。
十进分数除了可以写成分母是10、100、1
000……的分数形式外,还可以写成另一种形式,即小数。具体地说,分母是10的分数还可以写成一位小数,一位小数表示十分之几;分母是100的分数还可以写成两位小数,两位小数表示百分之几……教学小数的意义,要让学生理解并掌握这些关系,这就是学生需要建立的小数概念。
教学小数的概念编排了四道例题。前两道例题联系具体的数量复习一位小数,引出两位、三位小数,初步概括小数的意义。后两道例题教学小数的计数单位、数位顺序和计数方法,进一步加强小数的概念。
(1) 例1从已有经验切入,先教学两位小数的读法,再感受两位小数的含义。
例题呈现三种物品的单价,都是以“元”为单位的小数,其中0.3元在三年级(下册)教材中已经认识,0.05元和0.48元都是两位小数,它们的读法与意义都是新知识。例题里设计了三项教学活动。第一项是把0.3元、0.05元、0.48元这三个以元为单位的小数,用“角”或“分”作单位说出来。这是联系学生的已有经验,以旧引新,既消除对两位小数的陌生感,又为下面体会小数的意义埋下伏笔。第二项活动是以0.05和0.48为例,教学两位小数的读法。教材在正文里写出“0.05读作零点零五,0.48读作零点四八”,让学生感受小数的读法是从左往右依次读出各位上的数。要注意的是,关于小数的读法是陆续教学的,这里先读整数部分是0的两位小数,在后面的教学中还会继续读整数部分不是0的两位小数以及三位小数。第三项活动是通过“1分是1元的1/100,可以写成0.01元;5分是1元的5/100,可以写成0.05元;4角8分是1元的48/100,可以写成0.48元”感受两位小数的含义,这是例题的教学重点,也是难点。为此,提出三点教学建议:第一,可以先让学生说说0.3元是1元的十分之几,通过对十分之几的分数还可以写成一位小数的回忆,推动对百分之几的分数可以写成两位小数的认识。第二,有条理地展开“0.05元是1元的几分之几”的过程。1元=100分,1元平均分成100份,1份是1分,1分是1元的1/100;0.05元是5分,是5个1/100,是1元的5/100。至于0.48元是1元的几分之几,可以让学生照这样有条理地思考和表述。第三,提取两个问题的答案,在1元的5/100是0.05元、1元的48/100是0.48元这两个实例中,看到百分之几的分数还可以写成两位小数,初步感受两位小数的意义。